Question

19．已知数列{a_n}的前n项和S_n=5n²+3n，则通项a_n=10n-2．

Answer 1

分析 由S_n表示出数列{a_n}的前n-1项和S_n-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入验证即可得到通项公式．

解答 解：当n≥2时，有a_n=S_n-S_n-1=5n²+3n-5（n-1）²-3（n-1）=10n-2，
经验证a₁=S₁=-1也适合上式，
∴a_n=10n-2．
故答案为：10n-2．

点评 本题考查数列通项公式的求法，注意验证n=1时的情形是解决问题的关键，属基础题．