题目内容
11.求下列两个函数的值域:(1)f(x)=(x-1)2+2,x∈{-1,0,1,2,3}
(2)f(x)=(x-1)2+2
(3)f(x)=-(x-1)2+2.
分析 (1)通过函数的定义域求解函数的值域.
(2)利用二次函数的在求解函数的值域.
(3)利用二次函数的在求解函数的值域.
解答 解:(1)f(x)=(x-1)2+2,x∈{-1,0,1,2,3},
x=-1,则y=6,
x=0,则y=3,
x=1,则y=2,
x=2,则y=3,
x=3,则y=6,
函数的值域为{2,3,6}.
(2)f(x)=(x-1)2+2,
∵(x-1)2≥0,
∴f(x)≥2.
函数的值域:[2,+∞).
(3)f(x)=-(x-1)2+2.
∵-(x-1)2≤0,
∴f(x)≤2.
函数的值域:(-∞,2].
点评 b本题考查函数的值域,二次函数的性质的应用,考查计算能力.
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