题目内容

7．已知函数f（x）=x2，则f（x+1）=x2+2x+1．

分析 直接利用函数的解析式，求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）=x2，则f（x+1）=（x+1）2=x2+2x+1．
故答案为：x2+2x+1．

点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

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11．设f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（1）；
（2）若f（x）+2≤f（x+8），求x的取值范围．
12．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，tanB=2，则cosC的值为（　　）
A．$\frac{11\sqrt{5}}{25}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{11\sqrt{5}}{25}$
15．如图1，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，把直角梯形ABCD绕边AB旋转一周得到一个旋转体，求：
（1）旋转体的表面积，
（2）旋转体的体积．
2．解不等式：-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1．
12．已知等比数列{an}为递增数列，且a52=a10，2（an+an-2）=5an-1，求数列{an}的通项公式．
19．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（-3，4），$\overrightarrow{BD}$=（3，2），则四边形ABCD的面积为（　　）
A．8B．18C．$\sqrt{13}$D．2$\sqrt{13}$
16．下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a为常数），那么函数f（x）必为偶函数；
②如果函数f（x）对任意的x∈R，满足f（x+2）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
③如果函数f（x）对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，那么f（x）在R上是增函数；
④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
其中真命题的序号是②③．
17．已知p：x2-8x-20≤0，q：|x-1|≤m（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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