[题目]已知函数 f(x)=x2-2x+1+alnx 有两个极值点 x1,x2 . 且x1<x2 .则( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数 f(x)=x2-2x+1+alnx 有两个极值点 x1,x2 ，且x1<x2 ，则（）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】的定义域为，求导得，因为有两个极值点，所以是方程的两根，又，且，所以又，所以，令，，所以在上为增函数，所以，所以 .选D.
【考点精析】通过灵活运用利用导数研究函数的单调性和函数的极值与导数，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减；求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值即可以解答此题．

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