题目内容
17．已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，求xy的最大值．分析 利用基本不等式的性质进行求解即可．
解答 解：∵x＞0，y＞0，且x+2y=1，
∴xy=$\frac{1}{2}$x•2y≤$\frac{1}{2}$×（$\frac{x+2y}{2}$）2=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{8}$，
当且仅当x=2y=$\frac{1}{2}$，即x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{4}$时，取等号，
故xy的最大值是$\frac{1}{8}$．
点评 本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式成立的条件．
练习册系列答案
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12．直线y=1与函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象相交，则相邻两交点间的距离是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | 2π | D． | 4π |
2．不等式（3x+1）（2x-1）＞0的解集是（ ）
| A． | $\{x|x＜-\frac{1}{3}或x＞\frac{1}{2}\}$ | B． | $\{x|-\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}\}$ | C． | $\{x|x＞\frac{1}{2}\}$ | D． | $\{x|x＞-\frac{1}{3}\}$ |