题目内容
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）求
的导数；
（2）求证：不等式
上恒成立；
（3）求
的最大值．
．（1）求
的导数；（2）求证：不等式
上恒成立；（3）求
的最大值．见解析
（1）
.
(2) 由(1)知，其中
令
，对
求导数得
. 
=
在
上恒成立．故即在
上为增函数，故
进而知在上为增函数，故
,
当
时，
显然成立．
于是有
在
上恒成立．
(3)
由(2)可知在上恒成立． 则
在上恒成立．即
在单增, 于是
.(2) 由(1)知
，其中令，对求导数得. =
在上恒成立．故即在上为增函数，故进而知在上为增函数，故,当
时，显然成立． 于是有
在上恒成立．(3)
由(2)可知在上恒成立． 则在上恒成立．即在单增, 于是
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，
，且
在
处取极值。
的单调性。
时，恒有
成立.
（
且
）．
时，求证：函数
在
上单调递
增；
有三个零点，求t的值；
，试求a的取值范围．
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
时, 求
的最大值;
, 且
, 
.
的导数是
时，求函数
的最大值； 
时，曲线
在点
处的切线
与
有且只有一个公共 
的值.
.
在点（2，
）处与直线
相切，求
的值；
,
若
,则
( )