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设函数
.
(Ⅰ)若曲线
在点(2,
)处与直线
相切,求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间.
试题答案
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(Ⅰ)
,
∵曲线
在点
处与直线
相切,
∴
(Ⅱ)∵
,
当
时,
,函数
在
上单调递增,
当
时,由
,
当
时,
,函数
单调递增,
当
时,
,函数
单调递减,
略
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相关题目
(本小题满分14分)已知函数
.
(1)求
的导数
;
(2)求证:不等式
上恒成立;
(3)求
的最大值.
设函数
(a、b、c、d∈R)满足:对于任意的
都有f(x)+f(-x)=0,且x=1时f(x)取极小值
.
(1)f(x)的解析式;
(2)当
时,证明:函数图象上
任意两点处的切线不可能互相垂直:
已知函数
(1)若
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围; (2)若
是
的极值点,求
在
上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数
,使得函数
的图像与函数
的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数
的取值范围;若不存在,试说明理由。
已知
两地相距
千米,
骑车人与客车分别从
两地出发,往返于
两地之间.下图中,折线表示某骑车人离开
地的距离
与时间
的函数关系.客车
点从
地出发,以
千米/时的速度匀速行驶.(乘客上、下车停车时间忽略不计)
① 在阅读下
图的基础上,直接回答:
骑车人共休息几次?骑车人总共骑行多少千米?骑车人与客车总共相遇几次?
② 试问:骑车人何时与客车第二次相遇?(要求写
出演算过程).
抛物线
与
轴的交点坐标为( )
A.(-5,0)
B.(5,0)
C.(0,-5)
D.(0,5)
过曲线
(
)上横坐标为1的点的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
(12分)
设函数
f
(
x
)=
x
3
-3
ax
+
b
(
a
≠0).
(Ⅰ)若曲线
y
=
f
(
x
)在点(2,
f
(
x
))处与直线
相切,求
的值;
(Ⅱ)求函数
f
(
x
)的单调区间与极值点.
关 闭
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