题目内容
(本小题满分13分)
已知函数

(Ⅰ)当
时,求函数
的最大值;
(Ⅱ)当
时,曲线
在点
处的切线
与
有且只有一个公共
点,求
的值.
已知函数


(Ⅰ)当


(Ⅱ)当





点,求

(Ⅰ)
时,
,
在
上
,在
上
,故
(Ⅱ)由题设知:
切线
的方程为
,于是方程:
即
有且只有一个实数根;
设
,得
;
①当
时,
,
为增函数,符合题设;
②当
时,有
得
在此区间单调递增,
;
在此区间单调递减,
;
在此区间单调递增,
;此区间存在零点,即得
不符合题设. 综上可得
.









(Ⅱ)由题设知:





设



①当



②当










略

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