题目内容

已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该几何体的体积V的大小为（　　）
A．10B．16C．40D．
40
3

三视图复原的几何体的图形如图：是一个底面为直角梯形的四棱锥，棱锥的高为：4，
底面直角梯形的底分别为，4和1，高为4．
所以几何体的体积为：
1
3
×
1+4
2
×4×4=
40
3
．
故选D．
练习册系列答案
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如图2，正三棱柱ABC-A1B1C1的主视图（又称正视图）是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为（　　）
A．16B．2
3
C．4
3
D．8
3
M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点，如图是用过M、N、A和D、N、C1的平面截去两个角后所得几何体，该几何体的主视图是（　　）
A．B．C．D．
某几何体的三视图及其尺寸如下，求该几何体的表面积和体积．
具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为（　　）
A．13B．7+3
2
C．
7
2
π		D．14
如图，一个简单空间的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则这个几何体的全面积是（　　）
A．12B．4+4
3
C．
4
2
3
D．
8
3
某几何体中的一条线段长为
7
，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为
6
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（　　）
A．2
2
B．2
3
C．4D．2
5
已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为______．
如图，E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的动点（不含端点），则四边形B1FDE的俯视图可能是（　　）
A．B．C．D．

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