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8．若sinα：cos$\frac{α}{2}$=1：2，则tan$\frac{α}{2}$=±$\frac{\sqrt{15}}{15}$．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式求得tan$\frac{α}{2}$的值．
解答 解：∵sinα：cos$\frac{α}{2}$=2sin$\frac{α}{2}$=1：2，∴sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{4}$，
∴cos$\frac{α}{2}$=±$\sqrt{{1-sin}^{2}\frac{α}{2}}$=±$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
则tan$\frac{α}{2}$=$\frac{sin\frac{α}{2}}{cos\frac{α}{2}}$=±$\frac{\sqrt{15}}{15}$，
故答案为：±$\frac{\sqrt{15}}{15}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式的，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
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18．若三角形周长为l，内切圆半径为r，则三角形的面积为s=$\frac{1}{2}$lr，根据类比思想，若四面体的表面积为S，内切球半径为R，则这个四面体的体积为V=$\frac{1}{3}$SR．
13．将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$，然后把所有图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的解析式为（ ）
| A． | y=sin（x+$\frac{π}{6}$） | B． | y=sin（x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=sin（4x+$\frac{π}{6}$） | D． | y=sin（4x+$\frac{π}{3}$） |
20．函数y=cos2（ωx）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，则ω等于（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |