题目内容
（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分）
已知函数
（1）判断并证明
在
上的单调性；
（2）若存在
，使
，则称为函数
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范围．
已知函数
（1）判断并证明
在上的单调性；（2）若存在
，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值；（3）若
在上恒成立 , 求的取值范围．略
（1）
对任意的
------------------------------------------- 1分
-------------------------------- 3分
∵
∴
∴
，函数在上单调递增。----------------5分
（2）解：令
，------------------------------------7分
令
（负值舍去）--------------------------------------9分
将
代入
得
--------10分
（3）∵ ∴
----------------------------------------12分
∵
∴
（等号成立当
）--------------------14分
∴
的取值范围是
-------- 16分
对任意的
------------------------------------------- 1分-------------------------------- 3分∵
∴
∴
，函数在上单调递增。----------------5分（2）解：令
，------------------------------------7分令
（负值舍去）--------------------------------------9分将
代入得--------10分（3）∵
∴ ----------------------------------------12分∵
∴（等号成立当）--------------------14分∴
的取值范围是-------- 16分
练习册系列答案
相关题目
的图像过点
，且函数
的图象的对称轴为
轴
的解析式及它的单调递减区间
内，求
的取值范围
在
处有极值10, 则点
为( ）
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
称为函数
；
. 
时，求函数
在
上的值域，并判断函数
上是以3为上界的有界函数，求实数
的取值范围；
，函数
在
上的上界是
，求
。
时，求函数
的极小值；
零点的个数。
在点P（2, 1）处的切线方程为__________________________.
的斜率等于4的切线方程．
（其中
为自然对数的底数），则
的值为 
（2x2-3x+1）的递减区间为 （ ）
）
］
，+