Question

【题目】【2017四川资阳4月模拟】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网＋”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5组，制成如图所示频率分直方图．

(Ⅰ) 求图中的值；

(Ⅱ) 已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2:1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】试题分析：

(1)利用频率分布直方图的面积为1得到关于 的方程，解方程即可求得实数 的值；

(2)首先确定该分布列为超几何分布，然后写出分布列求解均值即可.

试题解析：

（Ⅰ）由，解得．

（Ⅱ）满意度评分值在[90，100]内有人，

其中男生6人，女生3人．

则X的值可以为0，1，2，3．

， ，

， ．

则X分布列如下：

X	0	1	2	3
P

所以X的期望．