题目内容
【题目】“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示:
价格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
销售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析,发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系.
(Ⅰ)求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程;
(Ⅱ)欲使销售量为13杯,则价格应定为多少?
注:在回归直线y= 中,
,
=
﹣
.
=146.5.
【答案】解:(Ⅰ) =
=6,
=
=8.
=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182,
=52+5.52+6.52+72=146.5,
=
=﹣4,
=8+4×6=32.
∴销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为 =﹣4x+32.
(Ⅱ)令﹣4x+32=13,解得x=4.75.
答:商品的价格定为4.75元
【解析】(1)根据回归系数公式计算回归系数;(2)把y=13代入回归方程计算x.
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