题目内容
【题目】已知函数f（x）=ex﹣1+x﹣2（e为自然对数的底数）．g（x）=x2﹣ax﹣a+3．若存在实数x1 ， x2 ， 使得f（x1）=g（x2）=0．且|x1﹣x2|≤1，则实数a的取值范围是
【答案】[2，3]
【解析】解：函数f（x）=ex﹣1+x﹣2的导数为f′（x）=ex﹣1+1＞0，
f（x）在R上递增，由f（1）=0，可得f（x1）=0，解得x1=1，
存在实数x1 ， x2 ， 使得f（x1）=g（x2）=0．且|x1﹣x2|≤1，
即为g（x2）=0且|1﹣x2|≤1，
即x2﹣ax﹣a+3=0在0≤x≤2有解，
即有a= 
=（x+1）+ 
﹣2在0≤x≤2有解，
令t=x+1（1≤t≤3），则t+ 
﹣2在[1，2]递减，[2，3]递增，
可得最小值为2，最大值为3，
则a的取值范围是[2，3]．
所以答案是：[2，3]．
练习册系列答案
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【题目】“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：
价格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
销售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
注：在回归直线y= 
中， 
， 
= 
﹣ 
． 
=146.5．