题目内容
8.某企业员工有500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第一组[25,30),第二组[30,35),第三组[35,40),第四组[40,45),第五组[45,50),得到的频率分布直方图如图所示(Ⅰ)下表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值,
区间 | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50) |
人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
分析 (Ⅰ)由题设中频率分布直方图再结合频率、频数及样本容量之间的关系可得a、b的值;
(Ⅱ)根据分成抽样的定义知:第1,2,3组各部分的人数的比例为1:1:4,则共抽取6人时,所以第1,2,3组三个年龄段应分别抽取的人数为1,1,4
解答 解:(Ⅰ)由题设可知,a=0.08×5×500=200,b=0.02×5×500=50,
(Ⅱ)因为第1,2,3组共有50+50+200=300人,
利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生,每组抽取的人数分别为:
第1组的人数为6×$\frac{50}{300}$=1,
第2组的人数为6×$\frac{50}{300}$=1,
第3组的人数为6×$\frac{200}{300}$=4,
所以第1,2,3组三个年龄段应分别抽取的人数为1,1,4
点评 本题考查频率分布直方图和分层抽样方法,属于基础题.
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