题目内容
（本题10分）已知函数
有极值．
（1）求
的取值范围；
（2）若
在
处取得极值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围．
有极值．（1）求
的取值范围；（2）若
在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．（1）
（2）
（2）
（1）∵，∴
要使有极值，则方程
有两个实数解，
从而△＝
，∴．
（2）∵在处取得极值，
∴
，
∴
．
∴
，
∵
，
∴当
时，
，函数单调递增，
当
时，
，函数单调递减．
∴时，在
处取得最大值
，
∵时，恒成立，
∴
，即
，
∴
或
，即的取值范围是．
，∴要使
有极值，则方程有两个实数解，从而△＝
，∴． （2）∵
在处取得极值，∴
，∴
． ∴
，∵
，∴当
时，，函数单调递增，当
时，，函数单调递减．∴
时，在处取得最大值， ∵
时，恒成立，∴
，即，∴
或，即的取值范围是．
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相关题目
，
.
≥4，求m的取值范围；
在
上是单调递增函数；
，不等式
处取得极值.
上的单调性；
满足
；
，1)，求函数f(x)的解析式；
（
是常数）是奇函数，且满足
，
在区间
上的单调性并说明理由；
上的最小值．
的定义域为
,
,且对任意正数
均有
，
在
，比较
与
的大小，并证明你的结论；
，若
，比较
与
的大小，并证明你的结论．
，则
等于（ ）
的图象经过A（0，1），且在该点处的切线与直线
平行.
上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表达式.
上变化时，证明：
，它们的图象在
轴上的公共点处有公切线，则当
时，
与
的大小关系是 （ ）
