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若将边长为
的正方形绕其一条边所在直线旋转一周,则所形成圆柱的体积等于
.
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试题分析:要求圆柱的体积,就要确定圆柱的底面半径和高,本题中圆柱的底面半径和高都是1,故体积为
.
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如图所示,在四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,点
在线段
上,
平面
.
(1)证明:
平面
.;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
()如图,四棱锥
中,
平面
,底面
是平行四边形,
,
是
的中点
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)试在线段
上确定一点
,使
,求三棱锥
的体积.
如图,在底面是正方形的四棱锥
中,
面
,
交
于点
,
是
中点,
为
上一动点.
(1)求证:
;
(1)确定点
在线段
上的位置,使
//平面
,并说明理由.
(3)如果PA=AB=2,求三棱锥B-CDF的体积
如图,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
,
为
的中点,
.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)设
,求四棱锥
的体积.
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,A
1
B⊥平面ABC,AB⊥AC.
(1)求证:AC⊥BB
1
;
(2)若P是棱B
1
C
1
的中点,求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比.
已知四面体
的四个顶点都在球
的球面上,若
平面
,
,且
,
,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
已知D、E是边长为3的正三角形的BC边上的两点,且
,现将
、
分别绕AD和AE折起,使AB和AC重合(其中B、C重合).则三棱锥
的内切球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
圆柱形容器内盛有高度为
的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如右图所示),则球的半径是( )
A.2
B.3
C.4
D.
关 闭
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