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已知D、E是边长为3的正三角形的BC边上的两点,且
,现将
、
分别绕AD和AE折起,使AB和AC重合(其中B、C重合).则三棱锥
的内切球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:如下图所示,
,
,
,
.设内切球的半径为r,则
,所以内切球的表面积为:
.
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如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱AA
1
⊥平面ABC,△ABC为正三角形,且侧面AA
1
C
1
C是边长为2的正方形,E是
的中点,F在棱CC
1
上。
(1)当
CF时,求多面体ABCFA
1
的体积;
(2)当点F使得A
1
F+BF最小时,判断直线AE与A
1
F是否垂直,并证明的结论。
如图,斜三棱柱
中,侧面
底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面
是菱形,
,E、F分别是
、AB的中点.
求证:(1)
;
(2)求三棱锥
的体积.
如图,直棱柱
中,
分别是
的中点,
.
⑴证明:
;
⑵求三棱锥
的体积.
一个底面为正三角形,侧棱与底面垂直的棱柱,其三视图如图所示,则这个棱柱的体积为
______
.
如图1,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,容器内盛有
升水.平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点
,若将容器倒置如图2,水面也恰过点
.以下命题正确的是( ).
A.圆锥的高等于圆柱高的
;
B.圆锥的高等于圆柱高的
;
C.将容器一条母线贴地,水面也恰过点
;
D.将容器任意摆放,当水面静止时都过点
.
若将边长为
的正方形绕其一条边所在直线旋转一周,则所形成圆柱的体积等于
.
若圆锥的侧面积为
,底面积为
,则该圆锥的母线长为
.
已知球的直径
,
是该球面上的两点,
,
,则三棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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