Question

【题目】根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．

（1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形；

（2）一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的几何体；

（3）由五个面围成，其中一个面是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形；

（4）一个圆绕其一条直径所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的几何体．

Answer 1

【答案】（1）正六棱柱（2）圆台（3）正四棱锥（4）球

【解析】（1）该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形，满足每相邻两个面的公共边都互相平行，故该几何体是正六棱柱，如图（1）.

（2）等腰梯形两底边中点的连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线旋转180°形成半个圆台，故该几何体为圆台，如图（2）.

（3）该几何体的其中一个面是多边形（四边形），其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点，符合棱锥的定义，又因为底面是正方形，所以该几何体是正四棱锥，如同（3）.

（4）是一个球，如图（4）．