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等差数列
的前
项和为
,且
,则过 点
和
的直线的斜率是( )
A.1
B.2
C.4
D.
试题答案
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C
试题分析:由已知得,
,又
,两式相减得,
,故
,所以过 点
和
的直线的斜率
.
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正项数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)令
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
.证明:对于任意n
N*,都有T
n
<
对于自然数数组
,如下定义该数组的极差:三个数的最大值与最小值的差.如果
的极差
,可实施如下操作
:若
中最大的数唯一,则把最大数减2,其余两个数各增加1;若
中最大的数有两个,则把最大数各减1,第三个数加2,此为一次操作,操作结果记为
,其级差为
.若
,则继续对
实施操作
,…,实施
次操作后的结果记为
,其极差记为
.例如:
,
.
(1)若
,求
和
的值;
(2)已知
的极差为
且
,若
时,恒有
,求
的所有可能取值;
(3)若
是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项,求证:存在
满足
.
将数列
按如图所示的规律排成一个三角形数表,并同时满足以下两个条件:①各行的第一
个数
构成公差为
的等差数列;②从第二行起,每行各数按从左到右的顺序都构成公比为
的等比数列.若
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求第
行各数的和
.
假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:
方案一:每天回报40元;
方案二:第一天回报10元,以后每天的回报比前一天多回报10元;
方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报是前一天的两倍.
若投资的时间为
天,为使投资的回报最多,你会选择哪种方案投资?( )
A.方案一
B.方案二
C.方案三
D.都可以
下面的数组均由三个数组成:(1,2,3),(2,4,6),(3,8,11),(4,16,20),(5,32,37),…,(
).若数列{
}的前
项和为
,则
=
(用数字作答).
已知等差数列{a
n
}的前20项的和为100,那么a
7
·a
14
的最大值为_________.
已知等差数列{a
n
}中,
是它的前n项和.若S
16
>0,且
,则当
最大时n的值为( )
A.8
B.9
C.10
D.16
已知数列{
}的通项公式为
,那么
是它的第_
__项.
关 闭
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