题目内容
【题目】若函数f（x）=|ax﹣1﹣1|在区间（a，3a﹣1）上单调递减，则实数a的取值范围是 ．
【答案】（0， 
]
【解析】解：由题意：函数f（x）=|ax﹣1﹣1|，
图象恒过坐标为（1，0）
令t=x﹣1，
∵函数t在R上是增函数，
要使函数f（x）在区间（a，3a﹣1）上单调递减，求其减区间即可．
当0＜a＜1时，函数f（x）在（﹣∞，1）上单调递减，
∴3a﹣1≤1
解得：a 
∵0＜a＜1
∴ 
．
当a＞1时，函数f（x）在（﹣∞，1）上单调递减，
∴3a﹣1≤1
解得：a
∵a＞1
无解
综上可得实数a的取值范围是（0， ]，
所以答案是：（0， ]．
【考点精析】利用函数的单调性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知注意：函数的单调性是函数的局部性质；函数的单调性还有单调不增，和单调不减两种．
【题目】继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：
时间（分钟） |
|
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|
|
次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为
分钟.
（Ⅰ）若李先生上.下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设
是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求
的分布列和期望.
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.
