题目内容
【题目】下列命题中：
①已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
②若集合
中只有一个元素，则
；
③函数
在
上是增函数；
④方程
的实根的个数是1.
所有正确命题的序号是______（请将所有正确命题的序号都填上）.
【答案】②③
【解析】
对于①根据复合函数
与函数
自变量的关系，即可判断为正确；
对于②等价于方程有等根，故
，求出
的值为正确；对于对于③，可化为反比例函数，根据比例系数，可判断为正确；对于④，作出
，
的图象，根据图像判断两函数有两个交点，故不正确.
对于①，因为函数的定义域
为
，即
，
故的定义域应该是
，故①正确；
对于②，
，故
，故②正确；
对于③，
的图象由反比例函数
向右平移
个单位，故其单调性与
函数单调性相同，故可判定
在
上是增函数，③正确；
对于④，在同一坐标系中作出，
的图象，由图可知有两个交点.
故方程的实根的个数为2，故④错误.
故答案为①②③.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕，然后以每个120元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理.
（1）若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：个，
）的函数解析式；
（2）为了解该种蛋糕的市场需求情况与性別是否有关，随机统计了100人的购买情况，得如下列联表：
男 | 女 | 合计 | |
购买 | 15 | 35 | 50 |
不购买 | 6 | 44 | 50 |
合计 | 21 | 79 | 100 |
问：能否有
的把握认为是否购买蛋糕与性別有关？
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
