题目内容
【题目】若函数的导函数
,
的部分图象如图所示,
,当
,
时,则
的最大值为_________.
【答案】
【解析】
由图象可得:A=2,,解得ω=2.可得f′(x)=2cos(2
φ)=﹣2,|φ|
),把x
,
2代入解得φ.可得f′(x),进而得出f(x),g(x)=f(x
),利用正弦函数的单调性即可得出结论.
由图象可得:A=2,,解得ω=2.
∴f′(x)=2cos(2φ)=﹣2,|φ|
),解得φ
.
∴f′(x)=2cos(2x).
∴f(x)=sin(2x)+c.(c为常数).
g(x)=f(x)=sin2x+c.
x∈[,
]时,2x∈
.
sin2x∈,
当x1,x2∈[,
]时,则|g(x1)﹣g(x2)|=|sin2x1﹣sin2x2|≤1﹣(
)
.
因此当x1,x2∈[,
]时,则|g(x1)﹣g(x2)|的最大值为
.
故答案为.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某学校为了解学生假期参与志愿服务活动的情况,随机调查了名男生,
名女生,得到他们一周参与志愿服务活动时间的统计数据如右表(单位:人):
超过 | 不超过 | |
男 | ||
女 |
(1)能否有的把握认为该校学生一周参与志愿服务活动时间是否超过
小时与性别有关?
(2)以这名学生参与志愿服务活动时间超过
小时的频率作为该事件发生的概率,现从该校学生中随机抽查
名学生,试估计这
名学生中一周参与志愿服务活动时间超过
小时的人数.
附: