题目内容
如图，在正四棱柱
中，
，点
是
的中点，点
在
上，设二面角
的大小为
。
（1）当
时，求
的长；
（2）当
时，求
的长。
中，，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。（1）当
时，求的长；（2）当
时，求的长。（1）
（2）
（2）考察空间向量基本概念、线面所成角、距离、数量积、空间想象能力、运算
能力，（1）是中档题，（2）是较难题。
以D为原点，DA为x轴正半轴，DC为y轴正半轴，DD1为z轴正半轴，
建立空间直角坐标系，则A(1,0,0),A1(1,0,2),N(
,1,0),C(0,1,0) )，设M(0，1,z),
面MDN的法向量
，
设面A1DN的法向量为
，则
取
即
(1)由题意：
取
（2）由题意：
即
取
能力，（1）是中档题，（2）是较难题。
以D为原点，DA为x轴正半轴，DC为y轴正半轴，DD1为z轴正半轴，
建立空间直角坐标系，则A(1,0,0),A1(1,0,2),N(
,1,0),C(0,1,0) )，设M(0，1,z),面MDN的法向量
，设面A1DN的法向量为
，则取
即(1)由题意：
取（2）由题意：
即取
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与平面
相交，直线
，则（ ）
平行，且存在直线与
,PA=PD=AD=2BC=2，CD
,M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为
.
的值；
与平面BMN所成角的大小.网
是
的矩形，
是正三角形，将
折起，使
如图2，
为
过点
且垂直于矩形
是直线
位于平面
平面
的平面角为
，若
，求线段
长的取值范围。
，
，则棱锥S-ABC的体积为（ ）
