题目内容

已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为，如图，求正四棱锥的表面积与体积
解：由AB=4cm,所以OE=2cm-----------------------------1分
又因为
所以-------------------------------------------------1分
-----------------------------------------------------------1分
所以

-------------------------------------------------------------2分
-----------------------------------------------------2分

--------------------------------------------------------3分
练习册系列答案
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（（本题满分12分）
已知长方体ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，连结， 在上有点E，使得⊥平面EBD ，BE交于F．

（1）求ED与平面所成角的大小；
（2）求二面角E-BD-C的大小．
(本题满分12分)
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．

(I)求证：BD⊥平面ADG；
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．                                                              
（本小题满分14分）如图，棱锥的底面是矩形，
面，为的中点.
（1）求证：面；                                                                        
（2）求二面角的余弦值；
（3）设为的中点，在棱上是否存在点，
使面？如果存在，请指出点的位置；
如果不存在，请说明理由.
如图所示，在棱长为的
正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。

（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；
（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。
正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成角为600，则棱锥的体积为（     ）
A  3                B  6                C  9               D  18
（本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，
∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．
（1）求证：PC⊥；
（2）求证：CE∥平面PAB；
（3）求三棱锥P－ACE的体积V．
如图所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。

（1）求证：平面PAD；
（2）求证：
如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，，，

（Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．

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