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如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中给定 AB="AD" =2,
,
,
(Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
略
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(12分)如图一,平面四边形
关于直线
对称,
.把
沿
折起(如图二),使二面角
的余弦值等于
.对于图二,
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)证明:
平面
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
.(本小题12 分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD为正方形,E、F分别为AB、PC的中点.
①求证:EF⊥平面PCD;
②求平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值.
(本小题满分12分)
如图所示,四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
,
分别为
、
、
的中点.
(1)求证:;
;
(2)求三棱锥
的体积.
(本小题满分14分)
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,
,
与底面成30°角.
(1)若
为垂足,求证:
;
(2)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.
如图所示的几何体
中,
平面
,
,
,
,
是
的中点。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设二面角
的平面角为
,求
。
已知正四棱锥
底面正方形的边长为4cm,高PO与斜高PE的夹角为
,如图,求正四棱锥的表面积与体积
(本小题满分12分)已知棱长为4的正方体
中,
为侧面
的中心,
为棱
的中点,试计算
(1)
;
(2)求证
面
;
(3)求
与面
所成角的余弦值.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥
中,
底面
,
.底面
为梯形,
,
.
,点
在棱
上,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
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