题目内容

如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，，，

（Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．

（Ⅰ）　　　　
（Ⅱ）
略
练习册系列答案
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（12分）如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
．（本小题12 分）如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点.
①求证：EF⊥平面PCD；
②求平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值.
（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

（1）求证：；；
（2）求三棱锥的体积．                       
(本小题满分14分)
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，与底面成30°角.
  
（1）若为垂足，求证：;
（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.
如图所示的几何体中,平面，,，
，是的中点。
(Ⅰ)求证:；
(Ⅱ）设二面角的平面角为，求 。
已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为，如图，求正四棱锥的表面积与体积
（本小题满分12分）已知棱长为4的正方体中，为侧面的中心，为棱的中点，试计算
（1）；
（2）求证面；
（3）求与面所成角的余弦值.
（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面， ．底面为梯形，
，.，点在棱上，且．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．

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