题目内容
【题目】已知等差数列{an}的公差d＞0，且a1a6=11，a3+a4=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{ 
}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：∵a1a6=11，a3+a4=12=a1+a6．
∴a1，a6是2x2﹣12x+11=0方程的两根，且a1＜a6，
解得a1=1，a6=11．
∴11﹣1=5d，即d=2，
∴an=2n﹣1．
（2）解： 
= 
﹣ 
．
∴数列{ }的前n项和Tn= 
+ 
+…+ 
= 
﹣ 
【解析】（1）利用等差数列的通项公式及其性质、一元二次方程的根与系数的关系即可得出．（2）利用“累加求和”方法即可得出．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
【题目】某校期中考试后，按照学生的数学考试成绩优秀和不优秀进行统计，得到如下列联表：
优秀 | 不优秀 | 总计 | |
文科 | 60 | 140 | 200 |
理科 | 265 | 335 | 600 |
总计 | 325 | 475 | 800 |
(1)画出列联表的等高条形图，并通过图形判断数学成绩与文理分科是否有关；
(2)利用独立性检验，分析文理分科对学生的数学成绩是否有影响．
【题目】在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：
成绩/m | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 | 1.85 | 1.90 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 |
分别求这些运动员的成绩的众数、中位数、平均数(保留到小数点后两位)，并分析这些数据的含义．
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数如下表所示：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2组数据的概率．
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程
.
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？