题目内容
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
(Ⅰ) (Ⅱ)
试题分析:(Ⅰ)由已知:对于,总有 ①成立
∴ (n ≥ 2)②
①-②得
∴
∵均为正数,∴ (n ≥ 2)
∴数列是公差为1的等差数列
又n=1时,, 解得=1,
∴.()
(Ⅱ) 解:由(1)可知
点评:由求的计算公式中的条件要引起注意
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