题目内容

数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
(Ⅰ) (Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)由已知:对于,总有 ①成立
  (n ≥ 2)②  
①-②得

均为正数,∴  (n ≥ 2)
∴数列是公差为1的等差数列                
又n=1时,, 解得=1,  
.(
(Ⅱ) 解:由(1)可知
 

点评:由的计算公式中的条件要引起注意
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