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化简
得( )
A.
B.
C.
D.1
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B
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点评:裂项法是求数列的前n项和的重要方法,要熟练掌握,灵活应用.
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已知数列
的前
项和为
,
(1)求
;
(2)求知数列
的通项公式。
在数列{
a
n
}中,
,当
为奇数时,
;当
为偶数时,
;则
等于
.
设数列
的前n项和为
,令
,称
为数列
,
, ,
的“理想数”,已知数列
,
, ,
的“理想数”为2004,那么数列2,
,
, ,
的“理想数”为
A.2008
B.2004
C.2002
D.2000
已知数列
的首项
,且
(
N
*
),数列
的前
项和
。
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,证明:当且仅当
时,
。
记直线
:
(
)与坐标轴所围成的直角三角形的面积为
,则
.
在数列{
}中,若对任意的n均有
+
+
为定值
,且
,
,
则数列
的前100项的和S
100
= ( )
A.132
B.299
C.68
D.99
设函数
,已知数列
是公差为2的等差数列,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)当
时,求数列
的前
项和
.
数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
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