题目内容
等比数列中,,,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且,,中的任何两个数不在下表的同一列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
第一行 | 3 | 2 | 10 |
第二行 | 6 | 4 | 14 |
第三行 | 9 | 8 | 18 |
(Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.
(Ⅰ);(Ⅱ)。
试题分析:(I)当时,不合题意;当时,当且仅当时,符合题意;当时,不合题意.因此所以公式q=3,故
(II)因为
所以
所以
当n为偶数时,
当n为奇数时,
综上所述,
点评:本题考查的是数列求和问题.在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、分组求和的方法、等比数列通项的求法以及运算能力.值得同学们体会和反思.
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