题目内容
(本小题12分)
如图,在三棱锥
中,
为
的中点,
平面
,垂足
落在线段
上,已知
(1)证明:
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得二面角
为直二面角?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由. 
如图,在三棱锥
中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知(1)证明:
;(2)在线段
上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由. (1)见解析；(2) 
(I)可以证明
.
(2)在平面
内作
于,连
,得
平面
,然后再根据题目给的数据确定点M的位置，从而可求出AM的长.
解：(1)
(2)在平面内作于,连,得平面
,
综上所述,存在点符合题意,
.(2)在平面
内作于,连,得平面,然后再根据题目给的数据确定点M的位置，从而可求出AM的长.解：(1)
(2)在平面
内作于,连,得平面,综上所述,存在点
符合题意,
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，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE 
是四棱锥，△
为正三角形，
.
；
，M为线段AE的中点，求证：
∥平面
.
中,侧面
底面
,
,
,且
为
中点.
平面
与平面
所成角的正弦值;
上是否存在一点
,使得
平面
和平面
， 则下列命题正确的是
∥
，
，则
中，
为等腰直角三角形，
，且
，E、F分别为
、BC的中点。
；
的余弦值。