题目内容

【题目】为了解高中学生对数学课是否喜爱是否和性别有关,随机调查220名高中学生,将他们的意见进行了统计,得到如下的列联表.

喜爱数学课

不喜爱数学课

合计

男生

90

20

110

女生

70

40

110

合计

160

60

220

1)根据上面的列联表判断,能否有的把握认为喜爱数学课与性别有关;

2)为培养学习兴趣,从不喜爱数学课的学生中进行进一步了解,从上述调查的不喜爱数学课的人员中按分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽出2名进行电话回访,求抽到的2人中至少有1男生的概率.

参考公式:.

P

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

【答案】1)有(2

【解析】

1)由列联表数据,根据参考公式求出观测值,结合提供数据,即可得出结论;

(2)分层抽样男生应抽取2人,女生应抽取4人,按男女生编号,列出从6人中任取2人的所有情况,确定至少有1名男生的抽取方法个数,由古典概型的概率公式,即可求解.

(1)根据列联表数据,

计算

所以有的把握认为喜爱数学课与性别有关”.

2)从不喜爱数学课的人员中按分层抽样法抽取6人,

男生应抽取2人,设为AB,女生应抽取4人,设为abcd

从中随机抽出2人,总的情况为

,共15种,

至少有1名男生的情况数为9

所以根据古典概型的公式,得.

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1)请预测第二轮最先开始作答的是谁?并说明理由

2)①求第二轮答题中

②求证为等比数列,并求)的表达式.

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