题目内容
△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3
+4
+5
=
，则
•
的值为 ．
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| OC |
| AB |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：将已知等式移项，两边平方，得到
•
=0，再将向量OC用向量OA，OB表示，代入所求式子，化简即可得到．
| OA |
| OB |
解答：
解：3
+4
+5
=
，即有3
+4
=-5
，两边平方可得，
9
2+16
2+24
•
=25
2即25+24
•
=25，
即有
•
=0，
由于
=-
，则
•
=-
•(
-
)
=-
（4
2-3
2-
•
）=-
（4-3-0）=-
．
故答案为：-
．
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| OA |
| OB |
| OC |
9
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
即有
| OA |
| OB |
由于
| OC |
3
| ||||
| 5 |
| OC |
| AB |
3
| ||||
| 5 |
| OB |
| OA |
=-
| 1 |
| 5 |
| OB |
| OA |
| OA |
| OB |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
故答案为：-
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查向量的加减和数量积运算，考查向量的数量积的性质和平方法解题，属于中档题．
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相关题目
设函数f（x）=
•
，其中向量
=（-
cosx，cosx+sinx），
=（sinx，
），x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）求函数f（x）的最小值．
| m |
| n |
| m |
| 3 |
| n |
| cosx-sinx |
| 2 |
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）求函数f（x）的最小值．
已知实数x，y满足条件
，若目标函数z=mx-y（m≠0）取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m值为（ ）
|
| A、1 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、-1 |