题目内容
已知实数x，y满足条件
，若目标函数z=mx-y（m≠0）取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m值为（ ）
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| A、1 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、-1 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合,不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，结合已知目标函数z=mx-y（m≠0）取得最大值时的最优解有无穷多个可求得m的值．
解答：
解：由约束条件
作出可行域如图，
化目标函数z=mx-y为y=mx-z，
∵目标函数z=mx-y（m≠0）取得最大值时的最优解有无穷多个，
∴m=1．
故选：A．
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化目标函数z=mx-y为y=mx-z，
∵目标函数z=mx-y（m≠0）取得最大值时的最优解有无穷多个，
∴m=1．
故选：A．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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