题目内容
【题目】某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.
（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74 ，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
【答案】(1) 男、女同学的人数分别为3人，1人；(2) 
；(3) 第二位同学的实验更稳定，理由见解析
【解析】
（1）设有
名男同学，利用抽样比列方程即可得解
（2）列出基本事件总数为12，其中恰有一名女同学的有6种，利用古典概型概率公式计算即可
（3）计算出两位同学的实验数据的平均数和方差，问题得解
（1）设有名男同学，则
，∴
，∴男、女同学的人数分别为3人，1人
（2）把3名男同学和1名女同学记为
，则选取两名同学的基本事件有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共12种，其中恰有一名女同学的有6种，
∴选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为
（3）
，
，
因
，所以第二位同学的实验更稳定.
一线名师提优试卷系列答案
【题目】某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况，随机抽取了60名学生进行统计．得到如下样本频数分布表：
月消费金额（单位：元） |
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人数 | 30 | 6 | 9 | 10 | 3 | 2 |
记月消费金额不低于300元为“高消费”，已知在样本中随机抽取1人，抽到是男生“高消费”的概率为
.
（1）从月消费金额不低于400元的学生中随机抽取2人，求至少有1人月消费金额不低于500元的概率；
（2）请将下面的
列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为“高消费”与“男女性别”有关，说明理由.
高消费 | 非高消费 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 25 | ||
合计 | 60 |
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
，其中）
