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设
,
是平面内一组基底,证明:当
时,恒有
.
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证明见答案
假设
,则由
,得
.
所以
,
是共线向量,与已知
,
是平面内的一组基底矛盾.
因此假设错误,
.同理
.
综上,
.
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、如图,
,
为单位向量,
与
夹角为120
0
,
与
的夹角为45
0
,|
|=5,用
,
表示
。
设点
是线段
上的一点,
、
的坐标分别是
,
.
(1) 当点
是线段
的中点时,求点
的坐标;
(2) 当点
是线段
的一个三等分点时,求点
的坐标.
在∠
AOB
的
OA
边上取
m
个点,在
OB
边上取
n
个点(均除
O
点外),连同
O
点共
m
+
n
+1个点,现任取其中三个点为顶点作三角形,可作的三角形有( )
(本小题满分13分)已知△ABC的周长为6,
成等比数列,求
(1)△ABC的面积S的最大值;
(2)
的取值范围。
已知向量
a
=(1,n),
b
=(-1,n),2
a
-
b
与
b
垂直,|
a
|=______.
如图:空间四边形
中,点
分别是
的中点.设
(1)用
表示向量
.
(2)若
,且
与
、
夹角的余弦值均为
,
与
夹角为60
0
,求
如图,
,
.求证:
.
设点
M
是线段
BC
的中点,点
A
在直线
BC
外,
则
(
A
)8 (
B
)4 (
C
) 2 (
D
)1
解析:由
=16,得|
BC
|=4
=4
而
故
2
答案:
C
关 闭
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高中
数学
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