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若直线
l
的方向向量是
=（1，2，2），平面α的法向量是
=（－1，3，0），试求直线
l
与平面α所成角的余弦值。
求证：
，
，
，
为顶点的四边形是一个矩形．
设
，
是平面内一组基底，证明：当
时，恒有
．
若
为
的内心，且满足
，则
的形状为（ ）
A．等腰三角形
B．正三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
（本小题满分14分）
如图5，
是△
的重心，
、
分别是边
、
上的动点，且
、
、
三点共线．（1）设
，将
用
、
、
表示；
（2）设
，
，证明：
是定值；
（3）记△
与△
的面积分别为
、
．求
的取值范围．
已知P是△ABC所在平面外一点，D是PC的中点，若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AP
，则x+y+z=（ ）
A．-1
B．0
C．
1
2
D．1
已知A、B、C是直线l上的不同三点，O是l外一点，向量
OA
，
OB
，
OC
满足
OA
=(
3
2
x
2
+1)
OB
-(lnx-y)
OC
，记y=f（x）；
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．
平面上O,A,B三点不共线，设
，则△OAB的面积等于
A．
B．
C．
D．
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寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案，．求证：．，，，．寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
=（1，2，2），平面α的法向量是
=（－1，3，0），试求直线l与平面α所成角的余弦值。
，
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，
为顶点的四边形是一个矩形．
，
是平面内一组基底，证明：当
时，恒有
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为
的内心，且满足
，则
如图5，
是△
的重心，
、
分别是边
、
上的动点，且
，将
用
、
、
表示；
，
，证明：
是定值；
的面积分别为
、
．求
的取值范围．
，则△OAB的面积等于
