题目内容
在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有( )
C
解法一：第一类办法： 从OA边上(不包括O)中任取一点与从OB边上(不包括O)中任取两点，可构造一个三角形，有C
C
个；第二类办法:从OA边上(不包括O)中任取两点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角形，有C
C
个；第三类办法： 从OA边上(不包括O)任取一点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角形，有CC个
由加法原理共有N=CC+CC+CC个三角形.
解法二: 从m+n+1中任取三点共有C
个，其中三点均在射线OA(包括O点)，有C
个，三点均在射线OB(包括O点)，有C
个. 所以，个数为N=C－C－C个.
C个；第二类办法:从OA边上(不包括O)中任取两点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角形，有CC个；第三类办法： 从OA边上(不包括O)任取一点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角形，有CC个 由加法原理共有N=CC+CC+CC个三角形.解法二: 从m+n+1中任取三点共有C
个，其中三点均在射线OA(包括O点)，有C个，三点均在射线OB(包括O点)，有C个. 所以，个数为N=C－C－C个. 
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）
；（2）求
的取值范围
，
是平面内一组基底，证明：当
时，恒有
．
，
，
且
，
，求点
，
及向量
的坐标．
如图5，
是△
的重心，
、
分别是边
、
上的动点，且
，将
用
、
、
表示；
，
，证明：
是定值；
的面积分别为
、
．求
的取值范围．
的夹角为
，且
，
，在
ABC中，
，D为BC边的中点，则
（ ）