题目内容
17.已知函数y=f(x)在区间(0,3)上为增函数,y=g(x)在区间(2,5)上为减函数,则函数y=f(g(x))在区间(2,3)上为( )A. | 增函数 | B. | 减函数 | C. | 先增后减 | D. | 单调性不能确定 |
分析 根据复合函数的单调性的性质判断即可.
解答 解:∵函数y=f(x)在区间(0,3)上为增函数,
y=g(x)在区间(2,5)上为减函数,
根据复合函数同增异减的原则,
函数y=f(g(x)))在(2,3)递减,
故选:B.
点评 本题考查了复合函数的单调性,是一道基础题.
练习册系列答案
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8.函数$f(x)=\frac{{\sqrt{4-x}}}{x-1}$的定义域为( )
A. | [-∞,4] | B. | [4,+∞) | C. | (-∞,4) | D. | (-∞,1)∪(1,4] |