题目内容

8．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{4-x}}}{x-1}$的定义域为（　　）
A．[-∞，4]B．[4，+∞）C．（-∞，4）D．（-∞，1）∪（1，4]

分析 根据二次个数的性质以及分母不为0，得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≤4且x≠1，
故函数的定义域为：{x|x≤4且x≠1}，
故选：D．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2a，E是PB的中点，F是AD的中点，求证：EF⊥平面PCB．
18．若x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinxcosx=$\frac{1}{2}$，则$\frac{1}{1+sinx}$+$\frac{1}{1+cosx}$=4-2$\sqrt{2}$．
16．桌子上有两个形状完全相同的盒子，第一个盒子里有2个白球和4个红球，第二个盒子里有2个黑球和1个红球．每次操作都是先在两个盒子中随机地选出一个盒子，再在这个盒子中随机地选出一个球．
（1）求操作一次之后无法判断所选的盒子是第几个盒子的概率；
（2）如果每次操作之后都将选出的球放回到原来盒子中，那么重复操作4次后，求其中红球个数的分布列和期望；
（3）如果操作一次取出的是红色球，求这个球来自于第一个盒子的概率．
3．如图用茎叶图记录了同班的甲、乙两名学生4次数学考试成绩，其中甲的一次成绩模糊不清，用x标记．
（1）若甲、乙这4次的平均成绩相同，确定甲、乙中谁的成绩更稳定，并说明理由；
（2）若甲这4次获得的最高分正好是班上第一名（满分100，且分数为整数），且班上这次数学的第二名是91分，求甲这4次成绩的平均分高于乙这4次成绩的平均分的概率．
13．设集合$\left\{{a，\frac{b}{a}，1}\right\}$={a2，a+b，0}，则a2014+b2015=1．
20．已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=2n，则a10等于91．
17．已知函数y=f（x）在区间（0，3）上为增函数，y=g（x）在区间（2，5）上为减函数，则函数y=f（g（x））在区间（2，3）上为（　　）
A．增函数B．减函数C．先增后减D．单调性不能确定
18．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$，g（x）=a-2x
（1）若函数y=f（x）在[2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网