题目内容
【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
底面
,点
是棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面所成角.
【答案】（1）证明见解析；（2）
.
【解析】
（1）连结BD，交AC于点O，连结OM．可得PB∥OM，由线面平行的判定定理即可得到证明；（2）因为PA平面ABCD，则PBA就是PB与平面ABCD所成的角，解三角形即可得到答案.
（1）证明：连结BD，交AC于点O，连结OE．
∵O是正方形ABCD对角线交点，∴O为BD的中点，
由M为线段PD的中点，∵PB∥OM，
又OM平面ACM，PB平面ACM，
∴PB∥平面ACM；
（2）因为PA平面ABCD，则PBA就是PB与平面ABCD所成的角，
∵底面
是边长为1的正方形, ∴AD=AB=1,
，
则在直角△PBA中，PA=AD=AB=1，得PBA=
∴ PB与平面ABCD所成的角为；
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