题目内容
【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，已知c=2，C= 
．
（1）若△ABC的面积等于 
，求a，b；
（2）求 
+a的最大值．
【答案】
（1）解：∵c=2，C= 
，由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC得：a2+b2﹣ab=4，
∵ 
，
∴ab=4，
联立方程组 
，解得a=2，b=2
（2）解：由题意 
= 
= 
，
则 
= 
，（其中 
），
当sin（B+φ）=1 时， 
的最大值为 
．
【解析】（1）由c=2，C= ，利用余弦定理可得：a2+b2﹣ab=4，根据三角形的面积 ，联立方程组解出即可得出．（2）利用正弦定理、和差公式、三角函数的单调性值域即可得出．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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