Question

【题目】广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征．2017年某交社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他们的年龄分成6组后得到如图所示的频率分布直方图．

（1）根据广场舞者年龄的频率分布直方图，估计广场舞者的平均年龄；

（2）若从年龄在内的广场舞者中任取2名，求选中的两人中至少有一人年龄在内的概率．

Answer 1

【答案】(1)54岁；（2）概率为.

【解析】试题分析：⑴由题中数据计算能求出计广场舞者的平均年龄；

⑵由频率分布直方图，根据分层抽样原理，利用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值即可；

解析：（1）广场舞者的平均年龄为所以广场舞者的平均年龄大约为54岁；

（2）记事件为“从年龄在内的广场舞者中任取2名，选中的两人中至少有一人年龄在内”，

由直方图可知，年龄在内的有2人，分别记为，在内的有4人，分别记为，现从这6人中任选两人，所有可能基本事件有：

， ，共15个，

事件包含的基本事件有共9个，所以，故从年龄在内的广场舞者中任取2名，选中的两人中至少有一人年龄在内的概率为．