题目内容
5．已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 12+$\frac{4π}{3}$ | B． | 12+$\frac{16π}{3}$ | C． | 4+$\frac{16π}{3}$ | D． | 4+$\frac{4π}{3}$ |
分析 由题意作直观图，从而求各部分的体积，再求和．
解答 解：由题意作直观图如下，
其上方为半球V1=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$×π×23=$\frac{16}{3}$π；
其下方为长方体V2=2×2×3=12；
故该几何体的体积为12+$\frac{16}{3}$π；
故选B．
点评 本题考查了学生的空间想象力与作图用图的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=$\sqrt{2}$．
13．设l，m是两条异面直线，P是空间任意一点，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 过P点必存在平面与两异面直线l，m都垂直 | |
| B． | 过P点必存在平面与两异面直线l，m都平行 | |
| C． | 过P点必存在直线与两异面直线l，m都垂直 | |
| D． | 过P点必存在直线与两异面直线l，m都平行 |
如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
如图，三棱柱ABC-DEF的侧面BEFC是边长为1的正方形，侧面BEFC⊥侧面ADEB，AB=4，∠DEB=60°，G是DE的中点．