Question

17．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值为（　　）

• A． 3
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{7}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 将所求平方，利用完全平方式转化为向量的数量积运算．

解答 解：由已知得到|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=1-2×1×2×cos$\frac{π}{3}$+4=3，
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$；
故选B．

点评 本题考查了求向量的模；一般的，要求向量的模，先求向量的平方，转化为数量积的运算；属于基础题．