题目内容

13．设l，m是两条异面直线，P是空间任意一点，则下列命题正确的是（　　）
A．过P点必存在平面与两异面直线l，m都垂直
B．过P点必存在平面与两异面直线l，m都平行
C．过P点必存在直线与两异面直线l，m都垂直
D．过P点必存在直线与两异面直线l，m都平行

分析 利用异面直线的定义以及线面垂直和平行的性质定理对选项分别分析选择．

解答 解：对于A，如果存在平面与两异面直线l，m都垂直，那么直线平行于异面矛盾；故A错误；
对于B，如果P在其中一条直线上，那么过P不存在与直线都平行的平面；故B错误；
对于C，过P的直线一定可以做与两条异面直线的公垂线平行或者重合的直线，故C正确；
对于D，如果存在与两条异面直线都平行的直线，根据平行线的传递性，得到两条异面直线平行，矛盾；故D错误；
故选D．

点评 本题主要考查了异面直线的定义以及线面关系的判断；属于基础题．

练习册系列答案
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