[题目]某研究性学习小组为了调查研究学生玩手机对学习的影响.现抽取了30名学生.得到数据如表:玩手机不玩手机合计学习成绩优秀8学习成绩不优秀16合计30已知在全部的30人中随机抽取1人.抽到不玩手机的概率为.(1)请将2×2列联表补充完整,(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响,(3)现从不玩手机.学习成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某研究性学习小组为了调查研究学生玩手机对学习的影响，现抽取了30名学生，得到数据如表：

	玩手机	不玩手机	合计
学习成绩优秀		8
学习成绩不优秀	16
合计			30

已知在全部的30人中随机抽取1人，抽到不玩手机的概率为.

（1）请将2×2列联表补充完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响；

（3）现从不玩手机，学习成绩优秀的8名学生中任意选取两人，对他们的学习情况进行全程跟踪，记甲、乙两名学生被抽到的人数为X，求X的分布列和数学期望．

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

．

【答案】（1）填表见解析（2）能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响（3）见解析

【解析】

（1）由题意30人中，不玩手机的人数为10，由题意能将2×2列联表补充完整．

（2）求出K210＞7.879，从而能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响．

（3）由题意得X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．

（1）由题意30人中，不玩手机的人数为：3010，

由题意将2×2列联表补充完整如下：

	玩手机	不玩手机	合计
学习成绩优秀	4	8	12
学习成绩不优秀	16	2	18
合计	20	10	30

（2）K210＞7.879，

∴能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响．

（3）由题意得X的可能取值为0，1，2，

P（X＝0），

P（X＝1），

P（X＝2），

∴X的分布列为：

X	0	1	2
P

∴E（X）＝01．

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月收入(单位百元)
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

(1)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99％的把握认为“月收入以5500元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；

	月收入不低于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
赞成	a=______________	c=______________	______________
不赞成	b=______________	d=______________	______________
合计	______________	______________	______________

(2)试求从年收入位于（单位：百元）的区间段的被调查者中随机抽取2人，恰有1位是赞成者的概率。

参考公式：，其中.

参考值表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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