Question

【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下：

(1)用茎叶图表示这两组数据；

(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；

(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

Answer 1

【答案】(1) 茎叶图见解析；(2)；(3) 派甲.

【解析】

（1）两位数的茎叶图，十位为茎、个位为叶

（2）枚举法，写出所有的基本事件，利用P(A)＝

（3）选人参加比赛，首先比较平均数，平均数大的选中，若平均数一样，再比较方差，选方差小的更稳点

(1)作出茎叶图如下：

(2)记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件：

(82,95)　(82,75)　(82,80)　(82,90)　(82,85)

(82,95)　(82,75)　(82,80)　(82,90)　(82,85)

(79,95)　(79,75)　(79,80)　(79,90)　(79,85)

(95,95)　(95,75)　(95,80)　(95,90)　(95,85)

(87,95)　(87,75)　(87,80)　(87,90)　(87,85)

基本事件总数n＝25.

记“甲的成绩比乙高”为事件A，事件A包含的基本事件：

(82,75)　(82,80)　(82,75)　(82,80)　(79,75)

(95,75)　(95,80)　(95,90)　(95,85)　(87,75) (87,80)　(87,85)

事件A包含的基本事件数m＝12.

所以P(A)＝＝.（以上两问可用计数原理完成）.

(3)派甲参赛比较合适．理由如下：

,

∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．