题目内容
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；
(2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与数学期望．
下面的临界值表供参考：
(参考公式)χ2＝
，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d)
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 48 |
.(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；
(2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与数学期望．
下面的临界值表供参考：
| P(χ2≥x0)或 P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| x0(或k0) | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(参考公式)χ2＝
，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)(1)
(2)有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关(3) 1
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | 22 | 6 | 28 |
| 女生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 32 | 16 | 48 |
(1)列联表补充如下：
(2)由K2＝
≈4.286.
因为4.286>3.841，所以，有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
(3)喜爱打篮球的女生人数X的可能取值为0,1,2.
其概率分别为P(X＝0)＝
＝
，P(X＝1)＝
＝
，P(X＝2)＝
＝，
故X的分布列为
X的数学期望为E(X)＝0＋＋
＝1.
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | 22 | 6 | 28 |
| 女生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 32 | 16 | 48 |
≈4.286.因为4.286>3.841，所以，有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
(3)喜爱打篮球的女生人数X的可能取值为0,1,2.
其概率分别为P(X＝0)＝
＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，故X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 |
| P |  | | |
＋＝1.
练习册系列答案
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，则随机变量X的数学期望为________．
