题目内容
14．设x∈R，则“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：由|x-2|＜1得-1＜x-2＜1，得1＜x＜3，
由x2+x-2＞0得x＞1或x＜-2，
则（1，3）?（-∞，-2）∪（1，+∞），
故“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据绝对值不等式以及一元二次不等式的解法求出不等式的等价条件是解决本题的关键．
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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2．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（ω＞0）$的最小正周期为π．对于函数f（x），下列说法正确的是（ ）
| A． | 在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上是增函数 | |
| B． | 图象关于直线$x=\frac{5π}{12}$对称 | |
| C． | 图象关于点$（-\frac{π}{3}，0）$对称 | |
| D． | 把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数图象关于y轴对称 |
9．函数$f（x）={log_3}（-{x^2}+2x）$的单调递减区间为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （1，2） | C． | （0，1） | D． | （-∞，1） |
19．设集合A={1，3}，集合B={1，2，5}，则集合A∪B=（ ）
| A． | {1，2，5} | B． | {1} | C． | {1，2，3，5} | D． | {2，3，5} |
如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=3，CD=5，∠A=$\frac{π}{3}$，cos∠ADB=$\frac{1}{7}$．